Page 204 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 8 旋转中的位置与数量关系

一、基本模型

1．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长
为 1 个单位长度的正方形）。将△ ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°，画出旋

转后得到的△ AB C ，并直接写出点 B ，C 的坐标。
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2．我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形。当它旋转与自身重合时，至少
需要旋转（ ）

A．36° B．60° C．45° D．72°
3．如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 55°，得到△ ADE，
若∠ E ＝ 65°，且 AD ⊥ BC，垂足为点 F，则∠ BAC
的度数为（ ）

A．65° B．70°
C．75° D．80°
4．在 10 min 的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（ ）
A．5° B．10° C．15° D．30°

5．如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点 A 顺时
针旋转 60°得到线段 AQ，连接 BQ。若 PA ＝ 3，PB ＝ 4，
PC ＝ 5，则三角形 PBQ 的面积为 __________。

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