Page 205 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 8 旋转中的位置与数量关系

二、模型基本应用

1．如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，△ ABC 是等边三角形。线段
CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CE，连接 AE。
（1）求证：AE ＝ BD；

（2）若∠ ADC ＝ 30°，AD ＝ 3，BD ＝ 42。求 CD 的长。

2．如图，在平面直角坐标系中（每个方格的边长为 1），将△ ABC 绕点 P 旋转

180°得到△ DEF，则点 P 的坐标为 。

3．如图，将△ ABC 绕点 C（0，–1）旋转 180°得到△ A′ B′ C，设点 A′的

坐标为（a，b），则点 A 的坐标为（ ）
A．（–a，–b） B．（–a，–b–1）
C．（–a，–b+1） D．（–a，–b–2）

4．如图，小红做了一个实验，将正六边形 ABCDEF 绕点 F 顺时针旋转后到达
A′ B′ C′ D′ E′ F′的位置，所转过的度数是（ ）
A．60° B．72° C．108° D．120°

193