Page 286 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
三、基础巩固
1．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，D 是边 AB 上一点（不与点 A，B 重合），
过点 D 作直线与另一边相交，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线有
( )
A．1 条
B．2 条
C．3 条
D．4 条
9
6
2．如图， AB ⊥ BD ， CD ⊥ AD ， AB = ， CD = 1 ， BD = ，点 E 在 BD 上
移动。当以 E ， C ， D 为顶点的三角形与 ABE∆ 相似时，求 DE 的长。
3． 如图，已知△ ABC 中， AB=AC=a， BC=10，动点 P 沿 CA 方向从点 C 向点 A 运动，
同时，动点 Q 沿 CB 方向从点 C 向点 B 运动，速度都为每秒 1 个单位长度，P，
Q 中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动，过点 P 作 PD ∥ BC，交
AB 边于点 D，连结 DQ，设 P，Q 的运动时间为 t。
（1）直接写出 BD 的长；（用含 t 的代数式表示）
（2）若 a=15，求当 t 为何值时，△ ADP 与△ BDQ 相似。
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