Page 293 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九上 核心题组
专题 10 相似与特殊四边形 1
16． 如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C， D， E在同一条直线上，顶点B， C，
G 在同一条直线上。O 是 EG 的中点，∠ EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE
于点 H，连接 FH 交 EG 于点 M，连接 OH。以下四个结论：① GH ⊥ BE；
②△ EHM ∽△ GHF；③ ＝ –1；④ ＝ 2– ，其中正确的
结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
17． 如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是边 BC 上的一点（不与 B、C 重合），点
N 在 CD 的延长线上，且满足∠ MAN ＝ 90°，连接 MN、AC，MN 与边 AD
交于点 E。
（1）求证：AM ＝ AN；
2
（2）如果∠ CAD ＝ 2 ∠ NAD，求证：AN ＝ AE•AC。
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