Page 291 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九上 核心题组
专题 10 相似与特殊四边形 1
8．如图，已知菱形 ABCD，点 E 是 AB 的中点，AF ⊥ BC 于点 F，联结 EF、
2
ED、DF，DE 交 AF 于点 G，且 AE ＝ EG•ED。
（1）求证：DE ⊥ EF；
2
（2）求证：BC ＝ 2DF•BF。
9．如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点
P 在 BC 的延长线上，AP 与 DE、CD 分别交于点 G、
F。DF ＝ 2CF，AB ＝ 6，则 DG 的长是 ______。
10． 如图，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，
连接 AG 并延长，分别交对角线 BD 于点 F，交
BC 边延长线于点 E。若 FG ＝ 2，则 AE 的长
度为（ ）
A．6 B．8
C．10 D．12
11． 如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，ME ⊥ AM，ME 交 AD 的延长线
于点 E，若 AB ＝ 12，BM ＝ 5，则 DE 的长为（ ）
A． B．18
C． D．
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