Page 295 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 11 海岛算经与测高探究

专题 11 海岛算经与测高探究

1．如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树 OE 的高度，先在操场上点 A

处放一面平面镜，从点 A 处后退 1m 到点 B 处，恰好在平面镜中看到树的顶
部 E 点的像；再将平面镜向后移动 4m（即 AC ＝ 4m）放在 C 处，从点 C 处
向后退 1.5m 到点 D 处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部 E 点的像，测

得强强的眼睛距地面的高度 FB、GD 为 1.5m，已知点 O，A，B，C，D 在同
一水平线上，且 GD ⊥ OD， FB ⊥ OD， EO ⊥ OD。（平面镜的大小忽略不计）
（1）求大树 OE 的高度。

（2）若小强把平面镜沿 AC 方向从点 C 继续向右移动 4 米，则小强需要从点
D 退后多远才能刚好从平面镜中看到大树的顶部 E ？

（3）若小强把平面镜沿 AC 方向从点 C 继续向右移动 4x 米，小强退后以后刚
好从平面镜中看到大树的顶部 E，小强离平面镜的距离用 y 表示，则 y 与 x

之间的函数关系是 _____________。

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