Page 299 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 12 反比例函数 1

6．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ AOB 的边 OA

在 y 轴上， OB 在 x 轴上，反比例函数 y ＝ （k ≠ 0）
与斜边 AB 交于点 C、 D，连接 OD，若 AC：CD ＝ 2：

3，S △ OBD ＝ ，则 k 的值为 _______。

7．如图，已知四边形 OABC 是平行四边形，反比例函数 y ＝ （k ≠ 0）的图象

经过点 C，且与 AB 交于点 D，连接 OD，CD，若 BD ＝ 3AD，△ OCD 的面
积是 10，则 k 的值为（ ）
A．–10
B．5

C．

D．

三、反比例与 K 形

1．如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为（–4，0），

点 B 在 y 轴上，若反比例函数 y ＝ （k ≠ 0）的图象
过点 C，则该反比例函数的表达式为 。

2．如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴上，

与双曲线 y ＝ 恰好交于 BC 的中点 E，若 OB ＝

2OA，则 S △ ABO 的值为（ ）
A．6
B．8
C．12

D．16

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