Page 302 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 13 反比例函数 2

一、反比例与平移、旋转

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的
边 OA 在 x 轴上， AC 与 OB 交于点 D （8，4），

反比例函数 y ＝ 的图象经过点 D。若将菱

形 OABC 向左平移 n 个单位，使点 C 落在该
反比例函数图象上，则 n 的值为 。

2．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，6），
点 B 在 x 轴的负半轴上，将线段 AB 绕点 A

逆时针旋转 90°至 AB'，点 M 是线段 AB' 的

中点，若反比例函数 的图象恰

好经过点 B'，M，则 k ＝ _______。

二、反比例与折叠

1．如图，在平面直角坐标系中，直线与 y 轴交于点 B（0，4），与 x 轴交于点 A，
∠ BAO ＝ 30°，将△ AOB 沿直线 AB 翻折，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲

线 y ＝ （k ≠ 0）上，则 k 的值为（ ）

A．–8 B．–16
C．–8 D．–12

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