Page 338 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 3 二次函数最值与“改斜归正”

1．如图，在 3—7 月份，某种水果的销售单价 y （元 / 千克）与销售月份 x 之间
1
的关系图象是一条线段，每千克的成本 y （元 / 千克）与销售月份 x 之间的
2
关系图象是一条抛物线。
（1）分别求出 y 、y 与 x 的函数关系式；
1
2
（2）哪个月出售这种水果，每千克的收益最大？（收益＝售价 – 成本）

2． 如图，一小球 M 从斜坡 OA 上的 O 点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部

分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数 y ＝ x 刻画。

若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：
（1）求抛物线的表达式；

（2）在斜坡 OA 上的 B 点有一棵树，B 点的横坐标为 2，树高为 4，小球 M 能

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