Page 343 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 4 二次函数的情景应用与平移

专题 4 二次函数的情景应用与平移

1． 篮球是学生非常喜爱的运动项目之一、篮圈中心距离地面的竖直高度是

3.05m，小石站在距篮圈中心水平距离 6.5m 处的点 A 练习定点投篮，篮球从
小石正上方出手到接触篮球架的过程中，其运行路线可以看作是抛物线的一
部分，当篮球运行的水平距离是 x（单位：m）时，球心距离地面的竖直高度

是 y（单位：m）。在小石多次的定点投篮练习中，记录了如下两次训练：
（1）第一次训练时，篮球的水平距离 x 与竖直高度 y 的几组数据如下：
水平距离 x/m 0 1 2 3 4 5 6
竖直高度 y/m 2.0 2.7 3.2 3.5 3.6 3.5 3.2

①在平面直角坐标系 xOy 中，描出以如表中各对对应值为坐标的点，并用平

滑的曲线连接；
②结合表中数据或所画图象，直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高
度，并求 y 与 x 满足的函数解析式；
③小石第一次投篮练习没能投进，请说明理由。

（2）第二次训练时，小石通过调整出手高度的方式将球投进。篮球出手后运
行路线的形状与第一次相同，达到最高点时，篮球的位置恰好在第一次的正
上方，则小石的出手高度是 m。

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