Page 339 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 3 二次函数最值与“改斜归正”

否飞过这棵树？通过计算说明理由；
（3）求小球 M 在飞行的过程中离斜坡 OA 的最大竖直高度。

3．某公园要在小广场建造一个喷泉景观。在小广场中央 O 处垂直于地面安装一
个高为 1.25 米的花形柱子 OA，安置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流

在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上抛物
线路径如图 1 所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距 OA 的水平距
离为 1 米时达到最大高度，此时离地面 2.25 米。

（1）以点 O 为原点建立如图 2 所示的平面直角坐标系，水流到 OA 水平距离

为 x 米，水流喷出的高度为 y 米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要
求写出自变量的取值范围）；

327