Page 344 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

2．如图，在斜坡 OE 底部点 O 处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的
高度 OA 为 1.4 米，喷水装置从 A 点喷射出的水流可以近似地看成抛物线。
当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为 6 米时，达到最大高度 5 米。以点
O 为原点，喷水装置所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系。

（1）求抛物线的表达式；
（2）斜坡上距离 O 水平距离为 8 米处有一棵高度为 1.6 米的小树 NM，MN 垂
直水平地面且 M 点到水平地面的距离为 1.8 米。如果要使水流恰好喷射到小
树顶端的点 N，请求出自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移）多少米？

3．如图，春节期间，某同学燃放一种手持烟花，烟花弹的飞行路径是一段抛物线，
喷射出时距地面 2 米，在与他水平距离是 20 米，达到最大高度 18 米时爆炸。
若是哑弹（在空中没有爆炸的烟花弹），会继续按原有的抛物线飞落，在他

的正前方 33 米处有一栋高 15 米的居民楼（截面矩形 ABCD 与抛物线在同一
平面上）。

（1）求抛物线的解析式（不必写出 x 的取值范围），请通过计算说明若是哑弹，

会落在几层居民楼的外墙或窗户上（每层楼高按 3 米计算）；

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