Page 392 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

2．【问题探索】
（1）如图 1，△ ABC 和△ ADE 都是等边三角形，连接 BD，CE。求证：BD
＝ CE。
【类比发现】

（2）如图 2，△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠ ABC ＝∠ ADE ＝
90°。连接 BD，CE。请你判断 BD 与 CE 的数量关系，并证明你结论。
【拓展提升】
（3）如图 3，△ ABC 和△ ADE 都是直角三角形，∠ ABC ＝∠ ADE ＝ 90°，

且 。连接 BD，CE。

①求 的值；
②延长 CE 交 BD 于点 F，交 AB 于点 G。求 sin ∠ BFC 的值。

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