Page 397 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九下 核心题组
* 专题 19 最大视角问题（米勒问题）
2．【概念认识】
自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端，则这两条射线所成的角称
为该点对已知线段的视角，如图①，∠ APB 是点 P 对线段 AB 的视角。
【数学理解】
如图②，已知线段 AB 与直线 l，在直线 l 上取一点 P，使点 P 对线段 AB 的
视角最大。
（1）过 A、B 两点，作 ⊙O 使其与直线 l 相切，切点为 P，则点 P 对线段 AB
的视角最大，即∠ APB 最大。
为了证明点 P 的位置即为所求，不妨在直线 l 上另外任取一点 Q，连接 AQ、
BQ，证明：∠ APB ＞∠ AQB 即可，请完成这个证明。
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