Page 498 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九上 核心题组参考答案
《专题 4 矩形与和正方形与折叠》参考答案
（2）作 FH ⊥ AD，结合折叠性质：EF ⊥ AM，证∠ POF ＝∠ AOH ＝
∠ AMD ＝∠ FEH，再证△ ADM ≌△ FHE 得 EF ＝ AM ＝ 。
2
∴ EF ＝ AM ＝ ＝ 5 + 2 2 ＝ 29 。
13． （1）分别过点 A、B 做 x 轴的垂线，垂足为 G、H，证明△ AGO ≌△ OHB，
得到 AG ＝ OH，OG ＝ BH，推出 AG ＝ 3，OG ＝ 1，所以 OH ＝ 3，BH ＝ 1，
所以 B （3，1），同理可得 C （2，4），
（2）上面全等可以得到 D （3，5），点 P 的纵坐标是 3，设直线 BC 为 y ＝
kx+b，可得 ，解之得 ，所以 y ＝ –3x+10，当 y ＝ 3 时，
，因此 P（ ，3）。
14． （1）连接 AF，根据图形猜想 FD ＝ FG，由折叠的性质可得 AB ＝ AG ＝
AD，再结合 AF 为△ AGF 和△ ADF 的公共边，从而证明△ AGF ≌△ ADF，
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