Page 500 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组参考答案
《专题 5 一元二次方程及其应用》参考答案

当 x ＝ 10 时，AB ＝ 45–3x ＝ 15，符合题意。
答：篱笆 BC 的长为 10 米；
（3）不可能，理由如下：
依题意，得：（45–3x）x ＝ 210，
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整理得：x –15x+70 ＝ 0，
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∵Δ＝（–15） –4×1×70 ＝ –55 ＜ 0，
∴方程没有实数根，
∴矩形鸡舍 ABCD 面积不可能达到 210 平方米。

4．解：设相遇时补给船航行了 x 海里，则 DE ＝ x 海里，
∵军舰的速度是补给船的 2 倍，它们的时间相同，
∴ AB+BE ＝ 2x，
∵ AB+BC ＝ 3，

∴ EC ＝ 3–2x，
在 Rt △ CDE 中，CD ＝ 1，
根据勾股定理可得方程
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x +1 ＝（3–2x） ，
解得：x ＝ 2– ，x ＝ 2+ （不合题意，舍去）
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答：相遇时补给船航行了（2– ）海里。

5．解：（1）由题意可知△ ABC 是直角三角形，
∵ BC ＝ 5 米，AB ＝ 13 米，

∴由勾股定理得：AC ＝ ＝ 12（米），
∴ A C ＝ AC–AA ＝ 12–1 ＝ 11（米），
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∴ B C ＝ ＝ 4 （米），
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∴ BB ＝ B C–BC ＝（4 –5）（米），
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答：B 端将沿 CB 方向移动（4 –5）米。
（2）设 AA ＝ BB ＝ x 米，
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则 A C ＝（12–x）米，CB ＝（5+x）米，
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由勾股定理得：A C +CB ＝ A B ，
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