Page 501 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

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即（12–x） +（5+x） ＝ 13 ，
解得：x ＝ 7，
即 AA ＝ 7 米。
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答：下移的距离为 7 米。

（3）以 A B 为底，过 C 作 A B 的垂线 CD，D 为垂足，
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在竹竿下滑过程中，当 CD 为△ A CB 的中线时，△ A CB 的面积最大，
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最大值＝ ×13× ＝ 平方米。
故参考答案为：大， 。
6．解：（1）设运动时间为 t 秒，如图，过点 P 作 PE ⊥ BC 于 E，
由运动知，AP ＝ 3t（cm），CQ ＝ 2t（cm），PE ＝ 6cm，
EQ ＝ 16–3t–2t ＝（16–5t）cm，
∵点 P 和点 Q 之间的距离是 10cm，
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∴ 6 +（16–5t） ＝ 100，
∴ t ＝ s 或 s。

故参考答案为： s 或 s；

（2）由运动知 AP ＝ 3×2 ＝ 6（cm），CQ ＝ 2×2 ＝ 4（cm），
∴四边形 APEB 是矩形，
∴ PE ＝ AB ＝ 6（cm），BE ＝ 6（cm），
∴ EQ ＝ BC–BE–CQ ＝ 16–6–4 ＝ 6（cm），

根据勾股定理得，当 t ＝ 2s 时，P，Q 两点的距离为 6 cm；
同理：当 t ＝ 4s 时，P，Q 两点的距离为 2 cm；

（3）当点 P 在 AO 上时，S △ POQ ＝ PO•CO ＝ （16–3t）•6 ＝ 12，解得 t ＝ 4。

当点P在OC上时， S △POQ ＝ PO•CQ＝ （3t–16）•2t＝12，解得t＝6或t＝–

（舍弃）。

当点 P 在 CB 上时，S △ POQ ＝ PQ•CO ＝ （2t+22–3t）×6 ＝ 12，解得 t ＝

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