Page 121 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第二章 高中数学核心素养的培养

第五节 高中数学直观想象能力的培养

一、直观想象素养概述

（一）直观想象核心素养的内涵

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形
式特别是图形理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间认识事物的位置
关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，
构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。对于直观想象，不能单纯地认为

就是几何直观与空间想象的结合。几何直观是借助图形将数学符号表达出来；空
间想象则是结合生活情景，对几何图形的运动、变换以及位置关系进行加工、改
造，甚至创造新的空间形象。应该更多地关注两者交融之后价值取向的拓展，比
如在寻找问题的解决方式时，就可以借助图形的直观去拓展思维的空间。在解决
问题的过程中，要掌握好直观与想象的关系，直观是具体的，想象是抽象的，不

能片面地去思考解决问题的思路，结合两者才能更加具体地分析问题，进而解决
问题。同时对于直观想象核心素养的要求，应该抓住“空间认识”“图形描述”“构
建直观模型”几个关键点，这些对于教师在高中数学课堂教学中培养学生直观想
象核心素养有着非常重要的启示作用。

（二）几何直观
徐利治教授把“直观”解释为借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生
的对事物关系直接的感知与认识。认为几何直观是指借助于见到的或想到的几何
图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。史宁中教授和孔凡哲教授提出几何
直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对

象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。《标准（2011 年）》
阐述了几何直观的主要内容：利用直观的图形或模型描述、分析问题，使复杂的
数学问题变得简明化，从而探索问题解决的思路，预测或演算出问题的结果。几
何直观的本质是将相对复杂、抽象的问题“图形化”，利用图形描述问题，进而

借助图形分析、解决问题。数学的发展历程中，许多问题的解决都依赖几何直观。
数学家在研究问题时总是希望尽量借助于图形直观分析解决问题，用直观指引数
学发现的方向。在数学教学中，借助多媒体演示、直观模型等工具，更有利于揭
示数学规律和实物之间的关系，使思维转向更高级、更抽象的空间形式。

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