Page 126 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

Research on Mathematics Large Unit Teaching
Guided by Core Competencies in High School
核心素养导向的高中数学大单元教学研究

定理的教学中，教师引导学生先定性分析边角关系，得出大边对大角、小边对小
角的结论，那么边角之间到底存在怎样的定量关系呢？学生通过对锐角三角形、
直角三角形和钝角三角形的分类讨论、探索研究，得出结论。最后选择用几何方
法对定理加以证明，画出三角形的外接圆，根据“直径所对的圆周角是直角”把

三角形的每一个角都放在对应的直角三角形中，得出 ，其

中 R 是外接圆半径。数学定理的推导过程是不断地发现问题、解决问题的过程，

而在这个过程中起关键作用的就是直观感知。对数学定理推导过程的理解有助于
学生更好地认识直观想象的价值，最终促成直观想象素养的形成。
（四）在数学应用教学中培养直观想象素养
高中数学的教学不能仅仅局限于会做数学题，而要深入挖掘数学教育的育人

价值。因此在教学实践中，我们要不断探索新的教学方式，引导学生会用数学眼
光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，这就需要我们在
数学结论的应用教学中培养学生的直观想象素养。
1. 注重数形结合思想的应用

数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决
数学问题的思想。“以形助数”把某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变
抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；“以数定形”把直观图形用数字、
符号加以量化，使形更加精确。数形结合不仅是一种非常重要的数学思想，也是

培养学生直观想象素养的重要方法。
在教学中对于复杂的数学问题，利用图形的辅助作用将抽象的数字图形化，
使问题变得较为直观，帮助学生对其中的深刻含义进行理解，促使学生理清思路，
从而得到解决问题的办法。例如，兼具代数与几何的双重属性的向量是高中数学

中非常重要的知识，通过计算两直线的方向向量的数量积等于零来证明直线垂直。
此外，向量也可以用来解决空间中两直线平行、夹角计算以及两平面的二面角问
题。在函数的教学中教师要特别重视图像的作用，通过画函数图像可以观察到该
函数的单调性、对称性、奇偶性以及最大值、最小值。希尔伯特说：“算术记号

是写下来的图形，几何图形是画下来的公式。”无论是几何问题代数化还是代数
问题几何化，都体现了学生数学语言互译的过程，并由此构建数与形的联系，进
而提升学生的直观想象素养。

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