Page 113 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第四章 高中数学课堂有效教学探索及创新

高中生的重点知识紧密联系在一起，便于命题。若以此观点来看待，不但对应试
教育，而且对高中数学教育，以几何学为主要内容，亦有很大好处。
除此之外，在新的课程标准中还提到了六项高中数学的核心素质：直观想象，

数学抽象，数学模型，逻辑推理；数据分析和数学运算（其中，数学建模是比上
一版课标新增的一条，它的作用是在学以致用的观点下，将其他 5 个核心素养联
系到一起）。因此，数学建模作为核心素养，它与其说是一种技术，倒不如说是
一种意识或观念。

在“核心素养”被提出来之后，要真正实现“以标准为本”，就必须把“以
标准为本”。以标准化为基础的教学方法是目前最流行的一种教学方法。我们并
不期望学生只会背诵一些方程式，或是背诵一些小窍门，而是应该学习那些与一
门课程有关的东西；在今后许多年内，我们将会在我们的思想中、在我们的工作
和生活中，我们将会不断地运用到我们的工作和生活中，我们将它们称为“Big

Ideas”（在中国，我们将其称为“大概念”）。
2009 年十月，IAP-IBSE 的十名专家，分别来自美国、中国、英国、法国、
加拿大、智利、墨西哥、苏格兰罗斯湖，共同讨论了知识爆炸式的发展；在科技

飞速发展的情况下，中国基础教育中的科学教育应当怎样开展（这次研讨会的结
果是《科学教育的原则和大概念》，这本书中清楚地提出了在基础教育中必须掌
握的十条科学原则以及 14 个科学大概念）
遗憾的是，这本书里的 14 个主要概念，涵盖了 4 大领域，却没有涉及数学。

这个问题有很深的理由，不在这一节中论述，而且这一节中也没有足够的时间来
阐述一个广泛的数学理论。不过，围绕“数学建模”这个核心能力，这本书在此
基础上，进一步细化，为我们提供了以下五个“大概念”，分别是：
①将所述资料中所体现的资讯，归纳为一定的数理模型。

②基础假说是一套完整的公理系统，基础假说代表着不同的视角，基础假说
必须依据对模型的影响进行多次修改，当基础假说与基础假说相同时，可以使用
类似的模型来处理基础假说。
③构建数学模型，主要包含：寻求评估函数（或方程），并确定约束（或边界）。

④对各参量进行敏感性分析，可作为先验设置的基础，并有助于确定各参量
的关键参量。
⑤建立在合理假定基础上，通过适当的数学手段，能够对客观世界进行解释，

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