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核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
Practice and Exploration of Mathematics Classroom Teaching in High School under the Core Literacy

对实际工作起到一定的指导作用。
当前，中国高中生在高一时学习集合、基本初等函数、三角函数、解三角形、
向量、数列、不等式，在高二时学习解析几何、立体几何、一元函数微积分初步

和概率统计。在正常的教学当中，并不包括线性代数和多元函数的微积分。而线
性代数和多项式微积分，则成为机器学习理论的一个有力辅助工具。与此同时，
高一的学生在学习完基本初等函数后，还没有见到丰富的函数的例子，对函数模
型的经验储备也不够，使得机器学习的第一步无法高效地进行。而且，由于智能

技术是以完美包装的形式出现在大众中的，大众对“智能”的概念一无所知，也
不需要理解，这就导致了“智能”这两个字在刚开始学习的时候，会出现一头雾
水的情况。
从上述三方面进行考察，总结了该实例在实施过程中所要面对的三个矛盾。

矛盾 1：在机器学习理论中所需要的深厚的数学基础与在高中数学课程中的
知识比较薄弱之间的矛盾。
矛盾 2：对功能模型的要求很高，而高一的学生没有足够的经验。
矛盾 3：“智能”来自机器学习的数学构造，而“智能”则来自更多来自生

命之间的冲突。
而“分层次、分目标的教学”正是这三大矛盾的关键所在。
首先，将机器学习方法应用于高中的数学模型，应该在高中（二、三）讲授。
这时，学生已有了基本的数学建模思维，并有了对函数模型的初步体验，从而可

以解决矛盾 2。
其次，在引入诸如神经网络等复杂的机器学习机理之前，我们应该从一个简
单的数学模型出发，让学生看到智慧的起源。其中一个典型的实例就是用连分式
方法对函数进行逼近，另外一个实例就是函数数值迭代法的收敛。我们可以将这

些内容融入高中一二年级的有关章节中，让学生了解到“智能”的数学根源就是
有限值与稳定性，从而部分地解决了矛盾 3。
最后，在教学过程中，不应采取一刀切的方式，对每一位同学都适用同样的
课程标准。即便是在未来，AI 与大数据将会成为主流，但也不是每一个人都必

须精通机器学习。其实，对于许多人来说，只需要理解机器学习最基础的理念和
方法，欣赏一些机器学习的例子，就可以确保在未来需要使用机器学习时，能够
找到合适的方向，以及在这方面有天赋的合作伙伴。而对课程要求较高的学生，

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