Page 66 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

16．【答案】 a , 2 ) 0 (  f   2

ln( 1  ax)
【解析】由可导必连续知 lim  a ，得 a 2 ；
x0 x
ln( 1 2x )  2 2  2
) 0 (  f  lim x  lim ln( 1 2x )  2x  lim 1 2x  lim  2x   2 ．
x  0 x x  0 x 2 x  0 2x x  0 x
d 2 y cost
17．【答案】 
dx 2 2 ( 9 t  ) 1

dy  2 cost  2 ( t  ) 1 sint  2 cost sint d 2 y cost
【解析】   ，  ．
dx 2 ( 3 t  ) 1 3 dx 2 2 ( 9 t  ) 1
     
18．【答案】极大值 f   1 极小值 (f ) 0  0 在区间  , , 0 ( ,   ) 上单调递增 在区间
 2   2 

  
  0 , 上单调递减
 2 

sin x x 2  2x , x  0
2
【解析】  f ) 0 (  lim  0 ，  f ) 0 (  lim  0 ，故有  )(xf  


x  0  x  x  0 x  sin 2x ,   x  0
x   ,           0 , 0  ，0  

 2  2  2 
f  (x ) + 0  0 +

f (x )
增 极大值 减 极小值 增
        
极大值 f   1 极小值 (f ) 0  0 在区间  , , 0 ( ,   ) 上单调递增 在区间   0 , 上单调
 2   2   2 

递减．

e x
2
19．【答案】 y  ( x  2 x  )2  C
x 3
2
x
【解析】原式整理得 y   y  e ，则
x
2 2 x
 x  dx x  dx  1 e



2
y  e  e x e dx  C  2  x 2 e x dx  C  2 ( x  2 x  )2  C ．

  x x
1 x 1  6
20．【答案】 ln  C
2 6 x 1  6
【解析】

1
 x 2  x2  5 dx    x 1  6 1   6 dx  2 1 6       x 1 1  6   x 1 1  6     dx  2 1 6 ln x 1  6  C ．

x 1
 x 1
 6
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