Page 61 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

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二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
6．【答案】 1(  e , e ) 1

【解析】由 x ( ) 1 , ，知 1 e x  1 e  1，也即 1 x  e  1，从而有1 e  x  e  1 ．

1
7．【答案】
3
f (x )  ) 1 ( f f (x )  ) 1 ( f 1 f (x )  ) 1 ( f 1 1
【解析】 lim  lim  lim   f ) 1 (  ．
x  1 x 3  1 x  1  x 1 x 2  x   1 3 x  1 x  1 3 3
8．【答案】 log 3 5

ln(e 3x  ) 5 ln 5
【解析】 lim   log 3 5 ．
x   ln(e 2x  ) 3 ln 3
1
9．【答案】
2
3 1 f (x )  f (x ) 2 3 1
【解析】令 A  lim ，  lim  ) 0 (  f  2 ，故 lim  ．
x 0 f (x )  ( f  ) x A x  0 3 3 x 0 f (x )  (f  )x 2
1
10．【答案】 
5
1
【解析】  f (x )  10 x 2 ，   0f  ，则   ．
5
g ) 3 (
11．【答案】 13  2
 3(g  )
g (t ) g ) 3 (
【解析】 f (t  )  6t  5  2 ， f ) 3 (   13  2 ．
 (tg  )  3(g  )

12．【答案】 5  2

2 x 1 x 2 x 2 x 1 2 1 2 2 2
【解析】 dx  dx  dx  dx  dx  1  x  5  2 ．
1  x 1  x 1  x 1  x 1  x
 1 2  1 2  1 2  1 2 2  1 2 1
x 2
13．【答案】
4

x  x  2 1 x 2
【解析】 f ( x ) x t 2 d2 t  2 2 t 2 dt ，于是 f  (x )  2   ．
 0  0  2  2 4
1
14．【答案】
2

【解析】联立方程解出两曲线交点分别为 x 1  , 1 x 2  2 ，于是面积为 S  1  2   3 x 7  x 4  dx  1 ．
2
2



15．【答案】
4
x
1
【解析】 0  1 1 x 4 dx  1 0  1 1 x 4 dx 2  1 arcsin x 2 1 0   ．
2
2
4
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