Page 147 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

系可简化为核心系。在玻尔-索末菲理论或量子力学中，通常先采用核心系进行简化，然后
通过有效质量近似等方法来消除核心系和质心系之间的偏差。

根据电磁学理论，荷电粒子在电磁场中运动时，电场力（库仑力）对荷电粒子做功，它
可改变粒子的能量，产生加速和减速运动，而磁场力（洛仑兹力）对荷电粒子不做功，它不
改变粒子的能量，只改变粒子运动的方向。在均匀磁场中，如果荷电粒子的速度υ与磁场 B
垂直，则粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，回旋半径 R 和回旋周期 T 分别为
m
R  （8.113）
qB
2  m
T  （8.114）
qB

m 为荷电粒子的质量。上式表明，T 与粒子的速度无关。如果υ与 B 不垂直，则粒子将沿磁
场方向做匀速螺旋运动。在非均匀恒定磁场中，作螺旋运动的带电粒子会受到与磁场增强方
向相反的力的作用，因而被推向磁场较弱的区域（磁镜原理），即使荷电粒子的初速度υ与

磁场 B 垂直，粒子也会在非均匀磁场的作用下发生一种垂直于磁场方向的漂移，使粒子的
运动轨迹不再是一个封闭的圆周，而是一个复杂的有回折的振荡曲线。如果磁场 B 为非均
匀可变场，则荷电粒子的运动轨迹将会变得十分复杂，由于洛仑兹力不改变粒子的能量，只
改变粒子运动的方向，故荷电粒子将在磁场 B 的等能面上运动，或者更确切的说，荷电粒
子将在垂直于磁场 B 的平面与等能面的交线上运动，这个交线就是“等能线”。
氢原子的内生磁场是非均匀可变磁场，核外电子和核质子在内生磁场中将会产生复杂的
轨道漂移。由（8.83）式可知，氢原子内生磁场是 6 个磁场（Bel、Besm、Belm、Bpl、Bpsm、
Bplm）的叠加。下面我们采用质心坐标系来估算基态氢原子的内生磁场的强度。在质心系中，
核外电子和核质子均绕质心做椭圆轨道运动，质心位于两个椭圆轨道的焦点上，且核外电子、

核质子和质心始终保持在一条直线上。根据（8.97）式，基态氢原子的核外电子的轨道运动
速度为
Z c
   c  c   . 2 19  10 6 m/s （8.115）
el
n 137
此速度比绝对速度 c 小两个数量级。把基态电子的轨道速度υel 和轨道半径 a0 代入（8.75）式，
可求得核外电子的轨道磁场在质心（或核质子）处的磁感应强度
 e  4  10  7  6 . 1  10  19  . 2 19  10 6
B el  0 el   12 5 . T （8.116）
4a 0 2 4   29.5  10  11  2

假设核外电子和核质子的轨道运动周期相等，由核外电子的轨道运动周期
2a 2  . 5 29  10  11
T  0   . 1 52  10  16 s （8.117）
el
 el . 2 19  10 6
可求得核质子的轨道运动速度
2 2  . 2 88 10  14
  0 p   . 1 19  10 3 m/s （8.118）
pl
T el . 1 52  10  16
把核质子的轨道速度和核外电子的轨道半径代入（8.75）式，可求得核质子的轨道磁场在核
外电子处的磁感应强度

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