Page 176 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

 
A a i  ka i  A b mj  kb mj   A a imj   ka imj   A b imj kb imj （9.72）
一个特定动量和特定散射路径的散射电子唯一地与某个特定的相互作用形式相对应。这种确
定性对应关系表明，电子-晶体衍射中的散射电子不存在任何不确定性，只不过这种确定性
对应关系不可能通过任何测量仪器在电子碰撞之前作出预测，因为任何测量都可能改变碰撞
电子的初始状态，进而改变碰撞散射的结果。因此，我们不可能精确了解入射电子或靶电子
的初始状态，不可能对散射结果作出准确的预测，只能用概率来描述散射结果。量子力学由

此得出结论：微观世界是随机的和不确定的。以上分析表明，这个结论可能有失偏颇，由概
率描述的不确定性可能并非物质世界的本来面目，它只是反映了人类观测能力的极限，物质
世界的本来面目可能是确定性和随机性的统一。
下面讨论入射电子在同一晶面簇被散射的情况。如图 9-14 所示，z 为晶面的法线方向，
d 是晶格间距，ea1 和 ea2 表示两个入射电子，eb1、eb2、eb3 分别表示位于第 1、2、3 层晶面上
的靶电子，这些靶电子的轨道能级相同。设入射电子 ea1 和 ea2 的初始状态（即动量和自旋角
动量）相同，ea1 与靶电子 eb1 发生碰撞后产生散射电子 eʹa1；ea2 与靶电子 eb2 发生碰撞后产

生散射电子 eʹa2。设 ea1-eb1 碰撞导致散射电子 eʹa1 的德布罗意波的相位跃变为 。根据（9.55）
式，eʹa1 的散射方向可标记为
  e  i （9.73）
1 a
从图 9-14 中可以看出，当 ea2-eb2 碰撞时，入射电子 ea2 的德布罗意波和入射电子 ea1 的德布
罗意波之间存在一个波程差 s ，可表示为
 s  d sin a （9.74）
与之对应的相位差为
s 
   2  （9.75）
 k

 是入射电子的德布罗意波的波长。那么 ea2-eb2 碰撞后，散射电子 eʹa2 的德布罗意波的相位
k
跃变应为    ，eʹa2 的散射方向可标记为

z

ea1
e'a1
ea2
e'a2

a
1
1 1 eb1
d
2 1
1 eb2
3
1 eb3

图 9-14 电子在某一晶面簇上的散射
1

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