Page 181 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

第十章 非线性相互作用

一、非线性科学概述
非线性科学是二十世纪 60 年代后发展起来的新兴科学。在此之前，虽然人们也曾经有
意识地研究过一些非线性问题，比如罗素对孤立波的观察和庞加莱对三体问题的研究，但是，

由于非线性问题的复杂性，特别是非线性方程求解困难，使这一领域的研究长期被忽视或被
搁置。
一直以来，大多数科学家都相信现实世界是简单的，并把简单性看作是科学追求的最高
目标，认为“简单”是“真”的标志和“美”的象征。对这一信念最执着的要数物理学家。
第一，他们相信世界的构成是简单的，物质世界最终可以归结为一种或一些简单的物质要素，
从古代的原子论到现代的粒子物理学标准模型都是这种信念的产物；第二，他们相信物质之
间的相互作用是简单的，已知的引力、电磁力、弱力和强力等最终可以统一为同一种相互作
用，这也是大统一理论所追求的目标。物理学的这一传统是从人类早期哲学思想中继承的。
亚里士多德在《形而上学》一书中就说，“所包涵原理愈少的学术比那些包涵更多附加原理

的学术更有益”。14 世纪英格兰的逻辑学家奥卡姆（W .Ockham）把亚里士多德的这一思
想归纳为“简单有效原理”，即“如无必要，勿增实体”，这就是著名的“奥卡姆剃刀”。
他主张把那些多余的、无用的东西毫不留情地剃掉。牛顿则把简单性置于众法则之首，他在
《自然哲学的数学原理》中写道：“自然界不作无用之事。只要少做一点就成了，多做了却
是无用，因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因来夸耀自己”。爱因斯坦更是推
崇简单性思想，他认为科学的目标就是要从尽可能少的假设或者公理出发，通过逻辑的演绎，
概括尽可能多的经验事实。他说：“我们所谓的简单性……是指这体系所包含的彼此独立的

假设或公理最少，因为这些逻辑上彼此独立的公理的内容，正是那种尚未理解的东西的残
余。”
简单性思想在认识论上的反映最突出的是机械决定论和线性思维模式。与这种认识论相
联系的物理学是牛顿力学，它把世界归之于简单要素的机械组合，即“整体等于部分之和”。
只要把各要素研究清楚了，再把它们相加就可以得到整体的结果，并且每一个要素的运动均
由初始条件决定，当初始条件精确给出后，以后的运动状态就是完全确定的。即便是二十世
纪初产生的相对论和量子力学，同样把物质世界描述成线性的，理论的侧重点依然是封闭系
统和线性关系，其中小的输入总是产生小的结果。虽然物理学家也遇到过一些复杂的非线性
问题，但通常的处理方法是把复杂现象简单化，非线性问题线性化，以期获得确定性结果。

正如詹姆斯·格莱克（James Gleick）在《混沌》一书中所说，“科学家一旦遇到非线性系
统，就必须代之以线性近似，……人们很少讲授，很少学习具有真正混沌的非线性系统，当
人们偶然遇到这类事物——他们确曾遇到过——时，以往的全部训练教他们把这些都当作失
常情况而不予理睬”。科学研究的任务，就是要找出可解的、有序的线性方程。毫无疑问，
这种做法曾经极大地推动了科学的发展，使人类对自然界的认识从模糊的定性认识变为精确
的定量分析，但不可否认的是，这种做法也使线性思维模式被固化。人们相信，无论多么复

杂的问题，原则上都可以在足够短的时间间隔或足够小的空间尺度上将其线性化，得到的结
果可以无限接近客观实际，因此有人甚至认为，非线性问题并不是真实存在的物理问题，而
只是一个数学问题。

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