Page 180 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

c 2 pdp pdp m dp
     dp
E m m

上式可写成
Δ E  Δ p （9.98）
Δ E 是能量的不确定度， p 是动量的不确定度。可将（9.96）式写成
Δ x 
Δ  p 
 2

即有

Δ E t Δ  （9.99）
2
其中 tΔ  Δ  / x 是时间的不确定度。上式是能量和时间的不确定关系。
根据（9.84）式，入射电子和靶电子的碰撞是两个物质波包的相互作用，入射电子的物

质波包可由波函数Фa 描写，不同轨道能态的靶电子的物质波包可用不同的波函数Фb-m
（m=1,2,3,…M）描写。那么，入射电子和不同轨道能态的靶电子的碰撞散射可分别表示为
   1 - b   1
a
   2 - b   2
a
   3 - b   3
a
…………………
   b- M   M
a
而散射空间的概率波可以用波函数
  C  C   C    C  M
1
1
M
3
2
3
2
M
  C  m m=1,2,3,…M （9.100）
m
m 1
描写。上式与 （9.1）式相同。Cm 是叠加系数或权重系数，反映的是不同轨道能态的靶电子
在电子-晶体衍射中所占的权重。
散射空间中散射电子的运动状态的不确定性全部来源于入射电子和靶电子的初始状态
的不确定性。当入射电子的动量 Pυa 确定（即入射方向和加速电压一定）时，入射电子的初
始状态的不确定性完全来源于自旋角动量 Lsa 的空间取向的不确定性，而 Lsa 的空间取向与

物质波Фa 的相位存在对应关系，故入射电子之间的差异仅仅表现为波函数Фa 的初相位不同。
由（9.7）式可知，粒子的自旋角动量实际上是粒子的时间动量在欧式空间的反映，因此可
以认为，不确定性的根源可能就在于粒子的时间运动，或者说，粒子的时间运动是量子测量
的概率之源。物质波函数Ф是复函数，它描写的是粒子的绝对运动，包括粒子的空间运动和
时间运动，概率波ψ则是物质波相互作用的映射。由于粒子的时间运动不能直接被观测，以
往只是通过粒子的自旋角动量窥探到它的身影，加上量子力学的“点粒子”模型对粒子自旋

的“误解”以及哥本哈根诠释的统治地位，使得对物质的时间运动（自旋）的研究总是不得
要领。虽然在考察宏观物体的运动时无需考虑粒子自旋的影响，但是在微观量子水平上，物
质的时间运动（自旋）可以说无时无刻不在起作用，它可能就是爱因斯坦和玻姆所要寻找的
“隐变量”。

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