Page 58 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

第四章 绝对运动的运动学

一、绝对运动的相对性原理
如图 4-1 所示，设两个笛卡尔坐标系 K ( x , y , z )和 K( x , y , z )的各对应轴互相平行，
K 系静止，K系沿 x 轴正方向以速度 V 相对 K 系运动。坐标系的时间可由坐标系中静止粒
子的时间来标示，可设一粒子 A 固联于 K 系的坐标原点 O，另一粒子 B 固联于 K系的坐标
原点 O'，粒子 A 和粒子 B 的时间分别表示为 tA 和 tB，那么坐标系 K 和 K的时间 t 和t 可分
别由粒子时间 tA 和 tB 来表示，即

t=tA， t =tB
由于粒子 A 在静系 K 中保持静止，故粒子 A 的时标 uA=c；粒子 B 相对静系 K 以速度 V 运
2 1/2
2
动，故粒子 B 的时标 uB=c(1-V /c ) 。根据（2.21）式，应有
t
t  A 2
B
1 V
c 2
亦即
t

t  2 （4.1）
1 V
c 2

这是两个有相对运动的坐标系 K 和 K的时间关系。

K 系 K´系
y y´

V

P
O
O´ x x´

z z´

图 4-1 时空坐标的变换

又设 t=t =0 时，K 系的坐标原点O 与 K 系的坐标原点 O' 重合，此时有一粒子 P 从坐
标原点出发相对 K 系以速度 沿 x、 x 轴正方向运动，经时间 t（或t ）后到达 x、 x 轴上
的 P 点。OP 是粒子 P 在 K 坐标系的空间位移，O'P 是粒子 P 在 K 坐标系的空间位移。粒
子 P 在 K 坐标系的空间位移应等于该粒子相对 K 坐标系的速度（ ）与 K 坐标系的时间（t）

的乘积，故 P 点在 K 系的坐标为
x  L  t  ， y 0 ， z 0 （4.2）
OP

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