Page 59 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

L 代表 OP 在 K 系的长度。粒子 P 相对 K坐标系的速度为 －V，这个速度与 K坐标系的
OP
时间t 的乘积等于粒子 P 在 K坐标系的空间位移，故 P 点在 K系的坐标为

x  L  (  V t ) ， y  0 ， z  0 （4.3）
O P
L 代表 O'P 在 K系的长度，而 O'P 在 K 系的长度为
O P
L   t  Vt  (  V t ) （4.4）
O P
L 代表 O'P 在 K 系的长度。将（4.1）式代入（4.3）式第一式，可得
O P
  V t L
L   O P （4.5）
O P V 2 V 2
1 1
c 2 c 2

即
V 2
L  L 1 （4.6）
O P O P c 2

L ＜ L ，表明 O'P 在 K 系的长度小于在 K系的长度，这与狭义相对论关于沿运动方向
O P O P
的长度缩短的结论一致，即所谓洛伦兹长度收缩效应。
根据（4.3）式第一式，可把（4.5）式写成
 t  Vt

x  （4.7）
V 2
1
c 2
由（4.2）式第一式，上式可写成
x  Vt

x  （4.8）
V 2
1
c 2
这是从 K 系到 K 系的坐标变换公式。
如果选择 K 系为静止坐标系， K 系沿 x 轴负方向以速度 V 相对 K 系运动，粒子 P 仍
以速度 沿 x、 x 轴正方向相对 K 系运动，经时间t （或 t）后到达 x、 x 轴上的 P 点。P
点在 K 系和 K系的坐标仍可由（4.2）式和（4.3）式表示，但两个坐标系的时间关系发生
了变化。固联于 K系坐标原点的粒子 B 成为静止粒子（时标 uB=c），而固联于 K 系坐标原
2 1/2
2
点的粒子 A 以速度 V 相对 K系运动（时标 uA=c(1-V /c ) ），所以， K 系时间 t 和 K 系时
间t 的关系应为
t
t  （4.9）
V 2
1
c 2

把上式代入（4.2）式第一式可得
 t
x  2 （4.10）
1 V
c 2

上式可改写成

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