Page 289 - 数学建模算法与应用
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第十章 目标规划的研究
（一）要求恰好达到目标值
即正、负偏差变量都要尽可能地小，这时
+
-
min z = f (d + d )
（二）要求不超过目标值
即允许达不到目标值，就是正偏差变量要尽可能地小，这时
+
min z = f (d )
（三）要求超过目标值
即超过量不限，但必须是负偏差变量要尽可能地小，这时
-
min z = f (d )
对每一个具体目标规划问题，可根据决策者的要求和赋于各目标的优先因子
来构造目标函数，以下用例子说明。
例 2 例 1 的决策者在原材料供应受严格限制的基础上考虑：首先是产品 II
的产量不低于产品 I 的产量；其次是充分利用设备有效台时，不加班；再次是利
润额不小于 56 元。求决策方案。
解 按决策者所要求的，分别赋于这三个目标 P ，P ，P 优先因子。这问题
3
1
2
的数学模型是
五、目标规划的一般数学模型
设 x j （j = 1，2，…，n）是目标规划的决策变量，共有 m 个约束是刚性约束，
可能是等式约束，也可能是不等式约束。设 l 个柔性目标约束，其目标规划约束的
+
-
偏差为 d i ，d i （i = 1，2，…，l）。设有 q 个优先级别，分别为 P 1 ， P 2 ，…，P q 。
+
-
在同一个优先级 P k 中，有不同的权重，分别记为 w kj ，w kj (j = 1，2，…，l) 。因
此目标规划模型的一般数学表达式为
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