Page 287 - 数学建模算法与应用
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第十章 目标规划的研究
第十章 目标规划的研究
第一节 目标规划的数学模型的概念
为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子
来介绍目标规划的有关概念及数学模型。
例 1 某工厂生产 I，II 两种产品，已知有关数据见表 10-1，试求获利最大的
生产方案。
解 这是一个单目标的规划问题。设生产产品 I，II 的量分别为 x ， x 时获利
1
2
最大，建立如下线性规划模型：
*
*
*
最优决策方案为： x =4，x =3，z =62 元。
1
2
但实际上工厂在作决策方案时，要考虑市场等一系列其他条件。如
1. 根据市场信息，产品 I 的销售量有下降的趋势，故考虑产品 I 的产量不大
于产品 II。
2. 超过计划供应的原材料，需要高价采购，这就使成本增加。
3. 应尽可能充分利用设备，但不希望加班。
4. 应尽可能达到并超过计划利润指标 56 元。
这样在考虑产品决策时，便为多目标决策问题。目标规划方法是解决这类决
策问题的方法之一。下面引入与建立目标规划数学模型有关的概念。
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