Page 286 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

if a3(i)<=m
a4(i)=a3(i)；a5(i)=0；
else

a4(i)=m；a5(i)=a3(i)-m；
end
end
a=[a1，a2，a3，a4，a5]；
sum(a)/n

习题六
1. 一个车间内有10台相同的机器，每台机器运行时每小时能创造4元的利润，
且平均每小时损坏一次。而一个修理工修复一台机器平均需 4 小时。以上时间均

服从指数分布。设一名修理工一小时工资为 6 元，试求：
①该车间应设多少名修理工，使总费用为最小；
②若要求不能运转的机器的期望数小于 4 台，则应设多少名修理工；
③若要求损坏机器等待修理的时间少于 4 小时，又应设多少名修理工。

2. 到达某铁路售票处顾客分两类：一类买南方线路票，到达率为 λ / 小时，
1
另一类买北方线路票，到达率为 λ / 小时，以上均服从泊松分布。该售票处设两
2
个窗口，各窗口服务一名顾客时间均服从参数 μ = 10 的指数分布。试比较下列情
况时顾客分别等待时间 W ：①两个窗口分别售南方票和北方票；②每个窗口两
q
种票均出售。（分别比较 λ 1 =λ 2 = 2，4，6，8 时的情形）
3. 一名修理工负责 5 台机器的维修，每台机器平均每 2h 损坏一次，又修理
工修复一台机器平均需时 18.75min，以上时间均服从负指数分布。试求：
①所有机器均正常运转的概率；
②等待维修的机器的期望数；

③假如希望做到有一半时间所有机器都正常运转，则该修理工最多看管多少
台机器。
④假如维修工工资为 8 元 /h，机器不能正常运转时的损失为 40 元 /h，则该

修理工看管多少台机器较为经济合理。

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