Page 134 - 小学数学核心素养培育

第六章 运算能力的提升路径

另一方面，发达的数感和推理能力又能极大地促进和优化运算能力。良好的
数感能帮助学生在计算前进行合理的估算，对运算结果的范围有一个大致的预判，
从而在计算后能够快速检验结果的合理性，有效避免一些离谱的错误。 推理能

力则使运算超越了机械操作的层面，上升到策略选择的高度。例如，在面对复杂
的混合运算时，学生可以运用推理能力分析数量关系，洞察运算结构，进而利用
运算律等知识选择更为简洁的运算路径，实现算法的优化。这种基于推理的运算，
体现了数学的灵活性和深刻性，是运算能力达到高层次水平的重要标志。

二、小学生运算能力的层次划分

学生的运算能力发展遵循一定的规律，呈现出明显的阶段性特征。将其划分
为不同层次，有利于教师根据学生所处阶段，实施差异化、针对性的教学。运算

能力的层次结构与核心要求可见下表。

运算能力层次结构与核心要求表
层次 核心要求 特征表现
基础层 正确运算 ( 算理 ) 结果准确，理解法则原理
熟练层 熟练运算 ( 算速 ) 快速流畅，计算自动化
灵活层 简捷运算 ( 算法优化 ) 选择最优策略，运用运算律

（一）基础层：正确运算
正确运算是运算能力体系中的基石，是所有后续发展的前提和保障。这一层
次的核心要求是“会算”和“算对”，强调的是运算结果的准确性。在基础层，

学生需要掌握基本的数学事实，如 20 以内加减法、乘法口诀等；同时，必须透
彻理解并严格遵守各种运算法则、运算顺序和书写规范。例如，在进行多位数加
减法笔算时，学生必须做到数位对齐，从个位算起，并正确处理进位与退位。任
何一个环节的疏忽都可能导致最终结果的错误。
在教学中，要实现正确运算的目标，教师必须将重点放在帮助学生扎实理

解算理上。 基础层的错误往往不只是粗心所致，其根源常常在于对相关数学概
念的理解存在偏差，或是对运算法则背后的道理一知半解。例如，小数加减法
中，将小数点对齐的规则，其本质是相同计数单位的数才能直接相加减。只有让

学生从根本上理解了“为什么”，他们才能在操作层面做到“不出错”。因此，
在这一阶段，应多采用直观演示、实物操作等方式，让学生在具体情境中充分感

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