Page 137 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

熟练掌握竖式计算的程序和规范。教学的难点与重点在于处理运算过程中的进位、
退位以及商的定位等问题。教师需要借助位值图、计数器等工具，让学生清晰地
理解每一步计算的数学道理，例如，乘法竖式中第二步计算的结果为什么要向左

错一位，其本质是乘数十位上的数与被乘数相乘，所得结果的单位是“十”，必
须写在十位上。
与此同时，简便运算的教学成为中年级培养运算灵活性的核心内容。学生在
已经学习的加法、乘法交换律和结合律的基础上，开始正式学习乘法分配律。这

是简便运算中最核心、应用最广泛的运算律。教学中，不应仅仅将运算律作为孤
立的规则让学生记忆，而应创设丰富的问题情境，让学生在解决问题的过程中自
主发现、提炼和验证这些规律。例如，通过计算“长方形花坛的总面积”等问题，
引导学生从不同角度列出算式，并在比较“（30+20）×15”与“30×15+20×15”

的过程中，直观地感受和理解乘法分配律的内涵。
通过大量的对比练习和变式练习，学生逐步学会观察算式中数字的特点，判
断是否能够运用运算律来简化计算。这个过程不仅提升了计算效率，更重要的是，
它培养了学生观察、分析、选择最优策略的数学思想方法，使学生的运算能力从

程序化执行向策略化思考迈进，为高年级更为复杂的混合运算打下坚实的基础。
（三）高年级：小数、分数四则混合运算
步入高年级，学生运算能力的发展面临新的挑战，其重点集中于小数和分数
的四则混合运算。 这两种数的引入，极大地扩展了数的领域，其运算法则与整

数运算既有联系又有本质区别，对学生的抽象思维能力提出了更高的要求。因此，
这一阶段的首要任务是帮助学生建立对小数、分数及其运算意义的深刻理解。例
如，分数加减法为何要先通分，其根本原因在于只有计数单位相同的量才能直接
相加减；分数乘法的意义不仅是“求一个数的几分之几是多少”，还包含着更为

丰富的内涵。只有对这些核心概念理解透彻，学生才能避免在应用法则时出现混
淆和错误。
在掌握了单一运算的基础上，高年级运算的另一个重点是处理包含小数、分
数的四则混合运算。这要求学生必须能够严格遵循正确的运算顺序，并能够在复

杂的算式中，敏锐地洞察局部是否可以运用运算律进行简便计算。例如，在计算
“0.25×3.7+6.3×0.25”时，需要学生能够迅速识别出这符合乘法分配律的结构，
从而将复杂的乘法和加法运算转化为简单的整数乘法。这种在混合运算中灵活运

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