Page 160 - 小学数学核心素养培育

第七章 推理能力的发展研究

教师可以介绍圆周率的确定是一个严谨的数学过程，并引导学生运用公式 C=πd
去解决具体问题，这就是演绎推理的应用。通过这样的教学设计，学生不仅能体
验到探索和发现的乐趣，也能感受到数学的严谨与确定性，从而全面地发展推理

能力。

三、小学生数学推理的特点

小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，这一

认知发展规律深刻地影响着他们数学推理能力的表现。准确把握小学生数学推理
的特点，是实施有效教学、促进其能力发展的基础。
（一）从直观推理向抽象推理过渡
小学生的推理活动在很大程度上依赖于直观的、具体的材料和生活经验。在

推理的初始阶段，他们需要借助实物、图形、模型或熟悉的生活情境来辅助思考。
例如，在判断“二分之一和三分之一哪个大”时，他们很难直接通过抽象的符号
进行思考，但如果借助折纸、分苹果等直观操作，就能清晰地看到并推理出二分
之一更大。这种推理是与具体操作和感知紧密结合在一起的，带有明显的直观性。

随着年级的升高和认知水平的提升，学生对符号和数学语言的理解逐渐加深，
逐步摆脱对具体实物的依赖，开始能够进行初步的抽象推理。他们可以根据一些
已知的数学定义或性质进行推断。例如，在学习了“三角形的稳定性”后，他们
能够推理出为什么要在门框上斜钉一根木条。这个过程标志着学生从仅仅依赖“看

见”的推理，向着依赖“思考”的推理迈进，是其思维发展的一个重要飞跃。
这种从直观到抽象的过渡并非一蹴而就，而是一个长期、螺旋式上升的过程。
在教学中，教师需要提供丰富的感性材料作为学生抽象思维的“脚手架”，并在
恰当的时机引导他们脱离直观辅助，尝试用数学语言和符号进行思考和表达，从

而平稳地实现这一过渡。
（二）从非形式推理向形式推理发展
小学生的推理往往带有浓厚的个人经验色彩，是一种非形式化的推理。他们
提出的理由可能更多是基于直觉、生活常识或个别经验，而不是严格的逻辑规则。

例如，当被问及“为什么认为自己的答案正确”时，他们可能会说“我猜的”、
“我感觉是这样”或者“上次我就是这么做的”。这种非形式推理在日常问题解
决中具有一定的启发价值，但在数学领域，其结论需要被形式逻辑所检验。

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