Page 163 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

例如，在学习了三角形内角和是 180 度之后，可以引导学生思考：“四边形、
五边形……多边形的内角和是多少呢？”学生通过动手测量或回忆已有知识，可
能会发现长方形和正方形的内角和都是 360 度。基于这一观察，有学生可能会猜

想：“是不是所有四边形的内角和都是 360 度？”这是一个非常有价值的猜想。
教师此时不应直接判断其对错，而是要追问：“你为什么会这么想？”“这个猜
想适用于任意一个四边形吗？”通过这样的追问，激发学生进一步思考和验证的
欲望。

（三）指导学生验证猜想
提出猜想只是合情推理的开端，更重要的是引导学生去验证猜想，这是培养
严谨科学态度的重要一步。验证猜想的过程能让学生明白，一个数学结论的成立
需要经得起检验，不能仅凭少数几个例子就轻易断定。教师应指导学生采用多种

方法来检验自己提出的猜想，使其推理过程更加严密和完整。
指导学生验证猜想可以采用多种方式。
1. 举出更多范例：针对“所有四边形的内角和都是 360 度”的猜想，教师
可以引导学生画出各种不同形状的四边形，如梯形、平行四边形、甚至是不规则

的凹四边形，并通过测量或分割的方法（如将四边形分割成两个三角形）来计算
其内角和，从而检验猜想的普遍性。
2. 寻找反例：在某些情况下，寻找一个反例就能直接推翻一个猜想。例如，
有学生猜想“所有质数都是奇数”，教师可以引导他们回顾 20 以内的质数，当

学生发现质数“2”时，这个猜想便被推翻了。这个过程能让学生深刻体会到数
学结论的严密性。
3. 进行初步的逻辑说明：对于一些较为简单的猜想，可以引导学生尝试做
出初步的解释。比如在验证多边形内角和规律时，学生通过分割发现一个 n 边形

可以被分割成个三角形，从而推导出其内角和为 ×180°。这已经从简单的归纳
上升到了演绎的层面，是思维的巨大进步。

二、在比较与联想中培养类比推理

类比推理是根据两类对象在某些属性上的相似或相同，推断出它们在其他属
性上也可能相似或相同的一种推理方法。它是连接新旧知识的桥梁，能够帮助学
生在新知学习中实现有效的知识迁移，是培养学生创造性思维的重要策略。

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