Page 164 - 小学数学核心素养培育

第七章 推理能力的发展研究

（一）创设类比情境
要培养学生的类比推理能力，首先要为他们创设适宜的类比情境，即在呈现
新知识时，有意识地唤醒学生头脑中与新知具有相似结构或特征的旧知，为类比

的发生搭建平台。教师需要深入分析教材，精准把握新旧知识之间的内在联系，
巧妙地设计教学环节，让学生自然而然地产生联想。
例如，在教学“圆的面积”时，学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形
等直线图形的面积计算方法。这些方法的共同特点是“转化”，即将未知图形转

化为已知的基本图形。教师可以在引入新课时提问：“我们之前学习计算图形面
积时，用到了哪些好方法？”引导学生回顾“转化”思想。接着提出问题：“圆
是一个曲线图形，我们能不能也把它转化成学过的图形来计算面积呢？”这样的
情境创设，激活了学生脑海中关于“转化”的思维模型，为接下来探索圆的面积

计算公式铺设了一条清晰的思维通道，学生会很自然地联想到“切分—拼接”的
方法，尝试将圆转化为一个近似的平行四边形或长方形。
（二）寻找类比对象
在创设了类比情境之后，核心步骤是引导学生精确地寻找到合适的类比对象，

并找出它们之间的对应关系。这个过程要求学生具备敏锐的洞察力，能够穿透表
面现象，抓住事物的本质属性进行比较。教师的作用在于通过精当的点拨，帮助
学生聚焦于关键特征，建立起新旧知识之间的“映射”。
继续以“圆的面积”为例，当学生通过切分和拼接，将圆转化成一个近似的

长方形后，教师需要引导学生仔细比较这个长方形与原来的圆之间各部分的关系。
长方形的面积等于长乘以宽，那么，这个“长”对应圆的什么？“宽”又对应圆
的什么？学生通过观察会发现，这个近似长方形的长，大约是圆周长的一半（C/2），
而它的宽，大约是圆的半径（r）。

这个寻找类比对象并建立其要素之间对应关系的过程，是类比推理能否成功
的关键。它要求学生不仅仅是模糊地感觉“这个像那个”，而是要清晰地指出“这
里的 A 对应那里的 B，这里的 C 对应那里的 D”。通过这种精细化的比较，学
生对新旧知识的结构性相似有了更深刻的理解，为下一步的知识迁移奠定了坚实

的基础，使得推理过程不再是盲目的猜测，而是有理有据的推断。
（三）进行类比迁移
进行类比迁移是类比推理的“临门一脚”，即将在旧知识（类比对象）上

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