Page 178 - 小学数学核心素养培育

第七章 推理能力的发展研究

可以设置“能否用完整的句子说明解题步骤”“在反驳他人时能否给出具体理由”
等观察点。评价表可以采用等级量表（如“从不”到“总是”）或行为频率记录
等形式。教师可以在一节课中重点观察几个学生，也可以在不同课上轮流观察，

逐步建立起全班学生的能力档案。使用这个工具，能有效避免主观印象带来的偏
差，使评价更加客观、具体，并能及时发现个别学生的困难或特长，为即时干预
和个别化辅导提供依据。
（二）推理能力测试题

虽然过程性评价至关重要，但定期的、高质量的纸笔测试依然是评价体系中
不可或缺的一环。专门设计的推理能力测试题，能够系统地、在统一标准下衡量
学生在特定知识领域运用推理能力的水平。这类试题的设计应超越对计算技能和
知识记忆的单纯考查，聚焦于思维过程的展现。

推理能力测试题应具有以下特点：
1. 情境的真实性与新颖性：题目应创设学生熟悉但又略带挑战性的问题情
境，避免他们通过机械套用公式来解决问题。
2. 过程的开放性：鼓励学生用多种方法解决问题，并要求他们展示主要的

思考过程或策略。例如，可以设计“画图说明你的想法”或“写出你解决这个问
题的步骤”等要求。
3. 答案的多样性或不唯一性：设计一些开放性问题，其答案可能不是一个
具体的数值，而是一种规律的描述或一种方案的设计，以此来评价学生的发散思

维和归纳能力。
通过对学生测试答卷的分析，教师不仅可以评价其推理的结果，更能通过他
们的方法选择、步骤呈现和错误类型，诊断其思维过程中的优势与不足。这为后
续的针对性教学提供了宝贵的依据。

（三）项目研究报告
项目研究报告是一种综合性、探究性的评价方式，它要求学生在一段时间内，
围绕一个具体的数学主题或问题展开深入研究，并最终将研究过程与成果以报告
的形式呈现出来。这种评价方式能够全面地评价学生发现问题、搜集和处理信息、

提出并验证猜想、进行逻辑论证以及合作交流等一系列高级推理能力。
一个典型的数学项目研究可以从一个开放性问题开始，例如“我们学校操场
的跑道设计合理吗？”或者“如何用不同的平面图形拼成一个正方形？”。在研

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