Page 176 - 小学数学核心素养培育

第七章 推理能力的发展研究

任务，如“观察这组数据，你能发现什么？”或者“围绕这个图形，你能提出哪
些数学问题？”，来激发并评价学生的提问能力。评价的标准应包括问题的清晰
度、与数学知识的关联度以及问题的探究潜力。一个高质量的提问，往往比一个

标准的答案更能体现学生的思维深度和创新意识。
（二）评价学生能否提出猜想
在发现问题的基础上，能否围绕问题进行合理的猜想，是评价学生推理能力
的核心环节。数学猜想是基于已有的知识和经验，对问题可能存在的规律或结论

做出的一种预见性的、有根据的推测。它体现了学生思维的洞察力、联想力和创
造性，是从特殊到一般、从具体到抽象的思维飞跃。
评价学生提出猜想的能力，重点在于考察其猜想的合理性与创造性。一个有
价值的猜想，并非天马行空的臆断，而是建立在对部分案例的观察、分析和归纳

之上的。例如，在探索乘法交换律时，学生通过计算“3×5=15”和“5×3=15”，
“4×6=24”和“6×4=24”等具体例子，可能会猜想：“是不是交换两个因数的
位置，它们的积都相等？”这个猜想就是基于观察和归纳的合理推测。教师在评
价时，应鼓励学生大胆说出自己的想法，并引导他们阐述猜想的依据。评价的标

准可以包括：
1. 猜想的来源：是基于对少数几个案例的观察，还是对更多、更复杂情况
的分析？
2. 猜想的清晰度：能否用准确的数学语言或自己的话清晰地表述猜想的

内容？
3. 猜想的独创性：是重复已有的结论，还是提出了新颖的、与众不同的可
能性？
通过记录和分析学生提出的各种猜想，教师可以深入了解他们是如何运用合

情推理来探索数学规律的。即便是那些最终被证明是错误的猜想，其产生过程本
身也具有极大的评价价值，因为它暴露了学生当前的认知局限和思维障碍，为教
师的后续指导提供了精准的切入点。
（三）评价学生能否进行有逻辑的思考与表达

进行有逻辑的思考与表达，是推理能力的最终体现，也是评价工作的重中之
重。它要求学生不仅能形成猜想和结论，更能运用证据和规则来证明或反驳这些
猜想，并能用清晰、有条理的方式将自己的思维过程呈现出来。这一过程融合了

·169·