Page 180 - 小学数学核心素养培育

第八章 模型思想的建构方法

第八章 模型思想的建构方法

模型思想是现代数学的核心思想之一，它强调从现实情境中抽象出数学结构，
运用数学方法解决问题，并解释、检验和应用于现实。这种思想是连接数学与现
实世界的桥梁，对培养学生的创新意识和实践能力至关重要。本章将探讨模型思

想的建构方法与在小学数学中的实践策略。

第一节 数学模型的基本概念

数学模型是模型思想的核心载体，是数学知识与实际问题之间的媒介。理解
数学模型的基本概念、特征与分类，是教师引导学生进行模型化思考、提升数学
素养的基础。本节将对这些基本概念进行系统梳理，为后续的模型建构教学奠定

坚实的理论基础。

一、数学模型的定义与特征

在展开模型思想教学前，准确把握数学模型的定义与核心特征是开展后续
教学的前提。这有助于明确模型思想的培育目标，为后续教学设计提供清晰的理

论指引，确保教学活动的科学性与有效性，让学生在潜移默化中习得模型思想的
精髓。
（一）数学模型的内涵
数学模型是为了特定目的，对现实世界的原型进行抽象、简化后，利用数学

语言来刻画其数量关系或空间形式的一种数学结构。它并非对问题细节的机械复
制，而是通过合理的简化与假设，抓住问题的本质属性和主要矛盾，使其能够用
数学的符号、图形、公式、表格等方式进行表达和处理。这个过程就是数学建模，
其产物便是数学模型。例如，在购物情境中，“总价 = 单价 × 数量”这个关系式，

就是一个典型的数学模型。它忽略了商品的品牌、颜色、包装等具体信息，仅仅
抽取了“单价”“数量”“总价”这三个核心变量及其乘法关系。

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