Page 60 - 小学数学核心素养培育

第三章 符号意识的教学研究

数学符号的首要功能是精确、无歧义地表达数学概念与关系。 自然语言在
描述复杂的数量关系或逻辑结构时常常显得冗长且容易产生误解，而数学符号以
其高度的抽象性和规范性，能够清晰地界定对象、阐述公理和定理。 例如，一

个简单的函数表达式 $f(x) = ax^2 + bx + c$，就精确地概括了一类抛物线的所有
性质。符号是进行数学运算和逻辑推理的工具。 符号化使得数学运算可以脱离
具体对象的束缚，转化为一种形式化的“自动”演算过程，极大地简化了思维负
担，使人们能够专注于更高层次的策略性思考。 同时，这套统一的符号系统跨

越了地域和语言的障碍，成为全球数学工作者高效交流的共同基础，有力地推动
了数学知识的传播和整个科学体系的发展。

二、符号意识的心理认知过程

符号意识的建立是一个由外到内、由浅入深的心理建构过程。它涉及个体从
最初感知到符号形态，到理解其内在含义，再到最终能够灵活运用甚至创造符号
的完整认知链条。
（一）符号的感知与识别

符号的感知与识别是符号意识形成的初始阶段，也是后续一切认知活动的基
础。这一过程指的是学习者通过视觉等感官系统，注意到数学符号的存在，并在
大脑中形成对该符号物理形态的初步映象。 小学生在初次接触数学符号时，往
往将其视为无意义的图形或标记。 例如，对于初学者，“＞”和“＜”可能仅

仅是两个开口方向不同的简单图形。
有效的感知与识别，要求学习者能够将特定的符号从复杂的背景中分离出来，
并注意到其关键的形态特征。 教学活动在此阶段应注重通过直观、鲜明的方式
呈现符号，例如使用不同颜色、大小或通过动态演示来吸引学生的注意力，帮助

他们建立清晰的符号表象。 这个阶段的重点在于“认得”，即能够在不同情境
中准确地辨认出特定的数学符号，为下一步的意义理解做好准备。这是一个将外
部物理刺激转化为内部心理经验的关键过程。
（二）符号的理解与转换

符号的理解与转换是符号意识形成的核心环节，它标志着学习者从对符号的
表面识别进入到对其内在数学意义的建构。理解符号意味着将抽象的符号与具体
的数学概念、数量关系或运算规则建立起稳定、正确的联系。 例如，学生需要

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