Page 62 - 小学数学核心素养培育

第三章 符号意识的教学研究

号的理解和概括。 在认知初期，儿童的思维高度依赖于直观的、可触摸的、看
得见的事物。 他们很难直接理解一个脱离了具体实物的抽象符号。因此，数学
符号的引入必须经历一个“符号化”的过程，即借助学生熟悉的生活情境或具体

操作，让他们感受引入符号的必要性和优越性。
例如，在认识数字“3”时，教学通常会从 3 个苹果、3 支铅笔等具体事物开始，
通过数数活动，让学生感知到这些不同事物背后共同的“数量”属性，然后才抽
象出数字“3”这个符号。 同样，在教学加法交换律 $a+b=b+a$ 时，不能直接给

出字母公式，而是要通过大量的具体算例，如 $2+4=4+2$，让学生在观察和比较
中发现规律，最终用水果、图形等半具体半抽象的符号进行过渡，最后才提升到
用字母表示的一般性规律。 这个过程本质上是一个不断“去情境化”、“去个性化”
的抽象概括过程，是学生思维实现第一次重要飞跃的体现。

（二）从被动接受到主动建构
小学生符号意识发展的第二个显著规律，是从对教师呈现符号的被动记忆，
转向通过自身探索和思考主动建构符号意义的过程。 在教学初期，学生往往将
数学符号及其规则视为必须强制记忆的外部知识，学习过程是被动的。他们可能

会记住“+”是加号，但对其内涵的理解是浅表的。
随着认知能力的发展和教学方法的改进，学生开始转变为知识的主动建构者。
1. 建构主义理论认为，有效的学习发生在学生与有意义情境的互动之中。
教师通过创设丰富的问题情境，引导学生在解决实际问题的过程中，亲身经历“为

何要使用符号”以及“如何使用符号”的探索过程。 例如，让学生自己设计方
法统计班级最受欢迎的动物时，他们会自发地使用画图、画圈等个性化符号，在
这一过程中体会到符号的价值。
2. 这种主动建构还体现在对符号意义的再创造上。当学生对某一符号或规

律有了自己的理解后，他们会尝试用自己的语言或图画来解释，甚至对符号的适
用范围提出疑问和挑战，如在学习乘法分配律后，探讨其是否适用于三个数或减
法。 这一从被动“接收”到主动“探究”的转变，是学生符号意识真正内化和
发展的核心标志。

（三）从单一理解到综合运用
小学生符号意识发展的第三个规律，是从对符号的单一、孤立的理解，逐步
发展到能够在复杂情境中综合、灵活地运用多种符号进行表达和思考。 在学习

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