Page 67 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

等不同结构的实际问题，学生能够在问题与算式的匹配中，深刻理解何时需要使
用括号来优先进行局部的运算。这种在具体用法辨析中学习的方式，使学生对符
号规则的掌握从“知其然”上升到“知其所以然”。

（三）归纳符号体系的结构
数学符号并非孤立存在的，它们共同构成了一个具有内在逻辑和层级关系的
符号体系。在学生掌握了一定数量的单个符号后，教师应适时引导他们从整体上
审视和梳理这些符号，将零散的符号知识“串珠成链”，形成结构化的认知网络。

这不仅有助于巩固已学知识，更能培养学生系统性、结构化的数学思维。例如，
在学完四则运算的相关符号（+、-、×、÷、=、()）后，教师可以引导学生绘制
一张“运算符号家族”关系图。
在这张图中，学生可以根据自己的理解对符号进行分类。可以将“+、-、×、

÷”归为“基本运算符号”一类；将“=”归为“关系符号”；将“”归为“运
算顺序符号”。符号的功能分类，如上表所示，可以帮助学生进一步理清符号体
系的结构。在“基本运算符号”内部，还可以进一步探讨它们之间的关系：减法
是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，而乘法又是相同加数连加的简便形式。

还可以引导学生总结运算律中符号的组合规律，如加法交换律（a + b = b + a）、
乘法分配律（a × (b + c) = a × b + a × c）等，让学生感受符号组合所表达的深
刻数学思想。通过这样的归纳整理，学生头脑中的符号知识不再是一盘散沙，而
是形成了一个层次分明、联系紧密的有机整体，这对于其数学思维的结构化发展

具有重要意义。

三、分层递进法：让符号“深”起来

学生对数学符号的认知遵循着一定的规律，通常是从具体到抽象、从操作到

理解、从计算到推理的螺旋式上升过程。分层递进法正是顺应了这一认知规律，
将符号教学划分为不同层次，引导学生由浅入深、循序渐进地探究符号的内涵与
外延，最终实现对符号的深刻理解和灵活运用。
（一）从具体事物到符号表示

在引入任何一个新的数学符号之前，让学生充分经历从具体事物中抽象出符
号的过程，是符号教学的首要步骤。这个阶段的核心是建立“具体”与“抽象”
之间的联系，让学生理解符号是对某一类现实情境或数量关系的概括性表达。教

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