Page 79 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

50”的启发，很多小组很快就得出了“x+20=50”这个式子。教师并没有急于给
出定义，而是追问道：“像‘x+20=50’这样的式子，它和我们以前学过的算式
有什么不一样？它有什么特点？”这个问题将学生的探究引向了更深层次，即对

方程本质属性的归纳。
在小组讨论中，学生们各抒己见。有的学生发现“它里面有未知数 x”，有
的学生指出“它是一个等式，中间是等号”，还有的学生总结得更全面：“这是
一个含有未知数的等式”。教师巡视并聆听各组的讨论，对学生的发现给予鼓励。

随后，教师组织全班交流，并让学生将自己的发现写在黑板上。通过对比、补充
和提炼，学生们共同概括出了方程的两个关键特征：第一，必须含有未知数；第
二，必须是等式。这两个特征是学生自己从具体模型和式子中“生长”出来的，
而非教师直接告知的。这个过程充分体现了学生是学习的主体，他们在观察、比

较、分析和归纳中，亲身经历了概念建构的全过程，对知识的理解因而更加深刻
和牢固。
（三）教师点拨与思维提升
在学生自主建构了方程的初步概念后，教师的点拨与提升起到了画龙点睛的

作用。教师并没有止步于概念的形成，而是设计了一系列辨析练习，旨在巩固和
深化学生的理解。例如，教师出示了这样几组式子：`3+5=8`、`x+10`、`2x-5 ＞
15`、`y÷3=9`，并提问：“请判断一下，这些式子哪些是方程，哪些不是？为什么？”
这个辨析环节的设计意图非常明确，就是为了帮助学生澄清模糊认识，精准

把握概念的内涵和外延。学生在判断的过程中，需要反复调用刚刚建构起来的“含
有未知数”和“等式”这两个标准。对于 `3+5=8`，学生会指出它虽然是等式，
但不含未知数，所以不是方程。对于 `x+10`，学生会发现它虽然含有未知数，但
不是等式，所以也不是方程。通过这样正反对比的思辨过程，学生对方程的两个

缺一不可的核心要素有了更为清晰的认识。
教师的角色在此转变为一个思维的激发者和引领者。当学生产生争论时，教
师不是简单地裁决对错，而是引导他们回到概念本身，用标准去衡量。例如，有
学生可能认为 `y÷3=9` 中 `y` 是可以直接算出来的，所以不是方程。

此时，教师可以点拨：“我们判断一个式子是不是方程，是在写出它的那一
刻，看它是否符合‘含有未知数的等式’这两个条件，而不是看它的未知数是否
容易求出。”这一关键点拨，厘清了“方程”与“解方程”的区别，将学生的思

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