Page 74 - 小学数学核心素养培育

第三章 符号意识的教学研究

的结合，即“数”与“形”的有机统一。
（一）认识图形的符号表示
几何图形的学习，本身就伴随着大量的符号认知过程。从最基本的点、线、

角，到复杂的平面图形和立体图形，每一种几何对象都有其特定的符号表示方式。
教学中，需要引导学生准确地认识、读写和使用这些图形符号，理解它们所代表
的几何意义和空间属性。
在学习几何概念时，教师的规范示范和准确引导至关重要。

1. 基本元素的符号化：例如，在教学直线、射线和线段时，要明确指出它们
的表示方法（如直线 AB、射线 CD、线段 EF），并强调端点字母的顺序在不同
情况下的意义。对于角，要教会学生使用“∠ 1”、“∠ ABC”等不同方式来表
示，并理解顶点字母必须写在中间的规范。

2. 几何关系的符号化：两条直线的位置关系，如平行（∥）和垂直（⊥），
都有其专门的符号。这些符号是对图形空间关系的精炼表达，教学时应结合图形
让学生反复感知，建立符号与视觉表象之间的直接联系，实现符号与几何对象的
绑定。

通过规范的书写训练和大量的读图、画图练习，学生能够逐渐建立起一套属
于几何学的“符号库”。当他们看到“Rt △ ABC”时，头脑中能立刻浮现出一
个直角三角形的清晰图像，并联想到其相关的性质和定理。这种从符号到图形、
再从图形到符号的快速转换能力，是几何直观与符号意识融合发展的体现，也是

进行后续几何计算与证明的必备基础能力。
（二）运用符号进行图形的度量与计算
图形的度量与计算是“图形与几何”教学的重要组成部分，也是符号意识从
认知走向应用的绝佳场域。周长、面积、体积等公式，本质上就是用符号语言建

立的关于图形度量的数学模型。教学的重点在于引导学生经历公式的探究过程，
理解每一个符号在公式中的具体含义，并能灵活运用公式解决各类问题。
以平行四边形面积公式 S=ah 的教学为例，探究过程应引导学生通过“剪、
移、拼”等操作，将未知的平行四边形转化为已知的长方形。在转化过程中，学

生会发现，转化后的长方形的长恰好等于原平行四边形的底（a），宽恰好等于
原平行四边形的高（h）。由此，面积公式的建立就有了坚实的几何直观支撑。
在这个过程中，学生不仅理解了公式的由来，更重要的是，他们明白了符号 a、

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