Page 75 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

h 和 S 分别指代的是什么几何量，以及它们之间为何存在这样的数量关系。
在运用公式解决实际问题时，可以设计一些变式练习，以加深对符号意义的
理解。例如，给出平行四边形的面积和底，要求学生求高；或者在复杂的组合图

形中，要求学生识别出相应的底和高来计算面积。这些练习要求学生不能机械地
套用公式，而必须真正理解公式中每个符号的几何意义，并能在具体情境中准确
地“对号入座”，代入数值。这促进了学生的模型意识和应用意识，使符号真正
成为解决几何问题的有力工具。

（三）借助符号进行几何证明
虽然严格的几何证明是初中数学的内容，但在小学高年级，可以适当地渗透
一些初步的几何说理和逻辑推理思想，让学生尝试借助符号进行简单的几何证明
活动。这对于培养学生的推理意识和严谨的科学态度具有重要的启蒙意义。例如，

在学习“三角形内角和是 180°”这一重要结论时，可以引导学生进行一次从实
验到说理的完整探究。
让学生通过“量一量”“剪一剪、拼一拼”等实验操作，直观地发现三个内
角可以拼成一个平角。在获得猜想后，教师可以引导学生思考如何用推理的方式

来证明这个结论。借助辅助线，将问题转化为利用平行线的性质进行证明。例如，
过三角形一个顶点作对边的平行线，利用“两直线平行，内错角相等”等已知性质，
通过符号（如∠ 1= ∠ B，∠ 2= ∠ C）进行等量代换，最终推导出“∠ A+ ∠ B+
∠ C = ∠ A+ ∠ 1+ ∠ 2 = 180°”。

在这个过程中，学生需要清晰地表达每一步推理的依据，并正确使用角、平
行、垂直等数学符号。他们会体验到，符号在这里不仅仅是记录和表达的工具，
更是逻辑推理的强大载体。每一个符号的变换和替换，都代表着一步严谨的逻辑
推演。这种初步的证明体验，能让学生感受到数学的理性力量和逻辑之美，其符

号意识也在严谨的推理过程中得到了充分的升华和发展。

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