Page 93 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

第四章 高中数学教学中数学思维的培养

然后再逐次证明在锐角和钝角三角形中该定理同样成立，进而推广到在一般的三
角形中该定理是成立的，该定理的证明过程充分体现了分类讨论思想和由特殊到
一般的思想方法。

（三）在问题解决的过程中训练数学思想方法
在数学教学中许多教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少，但同样类型的
题讲过之后只要对条件稍作改变，学生就不知所措，说明学生总是停留在模仿解
题的水平上，解决问题的能力有待提高。究其原因就在于教师在问题解决教学中

就题论题，没有抓住问题的实质，没有突出数学思想方法的教学，“只有剑招，
没有剑魂”。而大多数数学问题的探索与解决的过程，实质上都是在数学思想方
法的指导下数学命题不断变化的过程。也就是说，数学问题的探索与解决，都遵

循数学思想方法的指导。由此而言，数学思想方法存在于数学问题解决的过程之
中，是数学问题的解决的观念性成果。同样，数学问题的解决，推广和引申的过
程不但是新的数学问题发现和解决的过程，也是数学思想方法不断深化的过程。
因此，在对数学问题进行探索、解决的教学中，教师要重点突出数学思想方法对
问题的指导作用，使学生真正深刻领悟隐含于数学问题中的数学思想方法，掌握

有关数学思想方法方面的知识，并把这些知识消化吸收成具有自己独特个性的数
学思想。解决数学问题的实践中，教师要指引学生利用数学思想方法去分析问题，
寻求解题思路，使学生逐步形成用数学思想方法指导思维活动的习惯。这样，在

解决问题时才能达到对知识的融会贯通，快速的找到解题思路。在数学思想方法
的指导下，有条理的写出解题过程。
在解题教学中，教师首先要善于选择典型例题，通过合理规范的解题示范，
向学生展现自己是如何分析问题，如何找到思维的突破口，诱发灵感，对问题产
生“想法”的，又是怎样对问题进行转化和变更的，是怎样通过解题进行回顾、

概括形成方法和模式的，是怎样运用合情推理发现结论的等等。其次，在解题教
学中，要引导学生对解题过程进行反思，从反思中体会思想方法，总结解题规律。
（四）在知识整理总结中概括和提炼数学思想方法

数学思想方法的教学应该以数学知识为载体进行。高中数学内容有两大主线，
数学知识是“明线”，数学思想方法是“暗线”，两大主线相辅相成，是数学知
识大厦的主体结构，在数学知识的学习中，在学习同一内容时，可以发现它里面
蕴含着好几种的数学思想方法。例如，正弦定理的推导，里面蕴含了从一般到特

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