Page 95 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

第四章 高中数学教学中数学思维的培养

登塔尔教授曾经指出“反思是数学思维活动的核心和动力”。通过反思，可以深
化对问题的理解，巩固基础知识和沟通知识间的相互联系，从而促进知识的有效
迁移，产生新的发现，提高解题能力；通过反思，可以优化思维过程，揭示问题

本质，探索一般规律，从而达到对知识的推广和应用。解题反思，不仅要反思计
算的正误，还要反思，解题过程、解题方法和思想、题目的推广等等。更重要的
是要从思维的角度引导学生反思所用到的知识点，解题思维的起点，才能优化数
学思维能力。

（一）反思知识点及其之间的内在联系，寻找问题的突破口
数学知识是思维的起点，是解决问题的基础．但随着学习的不断深入，学生
获取的知识也越来越多，可是这些知识在大脑皮层中的分布是模糊的、杂乱无章
的。通过反思知识点，可以使这些知识在记忆中逐渐的清晰，进一步巩固了基础

知识；通过反思知识点之间的联系，有利于整理形成简单明晰的“知识链”，逐
步从横向和纵向形成知识网络，既扩充了知识量，完善了知识结构，也有利于学
生记忆存储和及时提取应用。在遇到新的问题时，才能促使解题过程中的知识点
发生“连锁反应”，进一步找到问题的突破口，优化解题思维过程。

（二）反思解题过程，克服思维缺陷，培养思维的严谨性
任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的。条件是解题的主要素材，
充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路。条件有明示的也有隐含的，解题
后反思如何充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，结合问题的条件和结论之

间的特点找到思维的突破口：反思由条件出发，如何一步一步的得到结论等，这
一系列的反思促进了思维严谨性的发展。
（三）反思解题的思想方法，总结思维规律
一般地，我们在解决数学问题的过程中，力求通过综合分析思考问题的已知、

未知及整体结构，利用数学思想和方法，如：集合对应思想、等价转化思想、函
数与方程思想、符号化思想，数形结合思想、分类讨论思想等，明确解题的大致
方向。引导学生反思解题过程中不同的思想方法，总结思维的规律，探讨解题的
方法，对提高学生的解题思维能力将大有帮助。现实中许多学生解题思路混乱的

主要原因就是忽略了思维规律的总结，把注意力放在零乱的，花哨的解题技巧上，
没有把握问题本质，阻碍了思维能力的进一步提高。

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