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高中数学课堂有效教学创新策略研究
Research on Innovative Strategies for Effective Teaching in High School Mathematics Classroom

殊、分类讨论、数形结合等思想方法，但有时，同一思想方法又常常分布在许多
不同的知识点里。例如，在正弦定理，余弦定理，等比数列的前 n 项和公式的推
导过程中，都用到了分类讨论思想。由此可见，数学思想方法的教学就体现出一

定的“分散性”，这种“分散性”不仅符合数学思想方法的自身特点，也符合学
生的认知规律，在对知识的教学过程中，在对知识讲解的过程中渗透数学思想方
法，使其对学生产生潜移默化的影响，逐步感受、领悟和掌握数学思想方法．同
时，我们应当看到，“分散”与“整合”是相辅相成，不可分割的，注意到“分

散”而忽略“整合”，会影响对知识的整体建构，很难整体的把握知识和数学思
想方法。因此，在对数学知识进行总结整理过程中，要有意识的概括和提炼数学
思想方法，这是数学思想方法教学的重要途径。

总结与复习是数学教学的一个重要环节，通过对知识的再回顾和总结，可以
巩固基础知识，揭示知识之间的内在联系，可以有条理的归纳、提炼知识中蕴涵
的数学思想方法。知识的总结与复习不是停留在对已学过的知识点进行简单的复
习和记忆，而是督促学生对本阶段所学的知识和思想方法进行系统化，是对数学
知识和思想方法的深化、精炼和概括，形成良好的认知结构，在大脑中重新存储，

以便于遇到问题时随时提取应用。
例如在解析几何章节的复习与总结中，再一次向学生诠释了解析几何是用代
数方法来研究几何图形性质。它的基本思想是在坐标系的基础上将几何问题转化

为代数问题，用代数中的坐标表示几何图形中的点，用代数方程表示几何图形曲
线，将图形的有关性质转化为数与方程，通过代数计算和代数变形的方法来解决
有关几何问题。突出数形结合思想及函数与方程思想。再如，判断直线与圆的交
点问题，可以把直线方程与圆的方程联立，消元转化为关于 x 的一元二次方程，
可以通过判断根的个数来判断直线与圆的交点个数，突出了方程思想。还可以通

过圆心到直线的距离和半径的比较来判断直线与圆交点的个数，突出了数学结合
和方程的思想。

五、注重解题反思，优化数学思维能力

解题训练是培养数学思维能力，促进思维能力发展的有效途径和重要手段。
所谓解题反思，就是指通过对解题过程的再回顾，站在一个新的角度，多层次、
多方向地对解决问题的过程进行全面的分析和思考。荷兰著名的数学教育家费赖

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