Page 99 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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七下 核心题组
专题 10 等腰三角形与全等
5．如图，∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 30°，∠ A ＝∠ B，AE ＝ BE，点 D 在边 AC 上，AE 与
BD 相交于点 O，则∠ C 的度数为 。
6．将 Rt △ ABC 的直角顶点 C 置于直线 l 上，AC ＝ BC，分别过点 A、B 作直线
l 的垂线，垂足分别为点 D、E，连接 AE。若 BE ＝ 3，DE ＝ 5。则△ ACE
的面积为 。
7．如图，在△ ABC，△ ADE 中， ∠ BAC ＝∠ DAE ＝ 90°，AB ＝ AC，
AD ＝ AE， 连 接 BD，BE。 以 下 四 个 结 论： ① BD ＝ CE； ② BD ⊥ CE；
③∠ ACE+ ∠ DBC ＝ 45°；④ BE ＝ AC+AD。其中结论正确的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
三、模型深化应用
1．已知点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 同侧作△ ACD
和△ BCE，且 CA ＝ CD，CB ＝ CE，∠ ACD ＝∠ BCE，直线 AE 与 BD 交
于点 F。
（1）如图 1，若∠ ACD ＝ 60°，则∠ AFB ＝ ；
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